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某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行．那么安排这6项工程的不同排法种数是________．（用数字作答）
难度: 中等查看答案及解析
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4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况的排队种数：
（1）男生甲和女生乙相邻排队；
（2）男生甲和女生乙顺序固定；
（3）若女生甲不站两端，4位男生中有且只有两位男生相邻．难度: 中等查看答案及解析
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已知
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
（1）展开式中是否有常数项？若有请求出常数项，若没有请说明理由；
（2）求展开式中所有的有理项．难度: 中等查看答案及解析
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一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？难度: 中等查看答案及解析
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用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字．
（1）比20000大的五位偶数共有多少个；
（2）从小到大排列所有的五位数，问35214是第几位？
（3）能被6整除的五位数有多少个．难度: 中等查看答案及解析
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（1）求值：（C2）2+（C21）2+（C22）2，C42；（C3）2+（C31）2+（C32）2+（C33）2，C63；
（2）由（1）中计算结果能得到（Cn）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2和C2nn相等吗，试证明你的结论．难度: 中等查看答案及解析
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已知fk（x）=（n-k+1）xn-k（其中k≤n，k，n∈N），F（x）=Cn°f（x2）+Cn1f1（x2）+…+Cnkfk（x2）+…+Cnnfn（x2），x∈[-1，1]
（1）试用n，k表示：F（1），F（0）
（2）证明：F（1）-F（0）≤2n-1（n+2）难度: 中等查看答案及解析
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．