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已知fk（x）=（n-k+1）xn-k（其中k≤n，k，n∈N），F（x）=Cn°f（x2）+Cn1f1（x2）+…+Cnkfk（x2）+…+Cnnfn（x2），x∈[-1，1]
（1）试用n，k表示：F（1），F（0）
（2）证明：F（1）-F（0）≤2n-1（n+2）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知Cn+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=81，则Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，则（x-
）n的展开式中的常数项为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和为Sn，已知
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=
，求数列{cn}的前n项和为Tn． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知等差数列{an}，
（n∈N*），求证：{bn}仍为等差数列；
（2）已知等比数列{cn}，cn＞0（n∈N*）），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列
的前n项和．
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列
的前n项和．
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列的前n项和．
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列的前n项和．
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设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列的前n项和．
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）n的展开式中的常数项为________． 
．
，求数列{cn}的前n项和为Tn． 
（n∈N*），求证：{bn}仍为等差数列；
相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
的前n项和．
相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
的前n项和．