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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知直线，平面满足，则直线与直线的位置关系是（　　 ）

    A. 平行　　 B. 相交或异面　　 C. 异面　　 D. 平行或异面

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四条直线，倾斜角最大的是　　　 （　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与直线平行，则的值为（　　 ）

    A. 1　　 B. 3　　 C. －1或3　　 D. －1或1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

    A. AC⊥平面ABB1A1　　 B. CC1与B1E是异面直线

    C. A1C1∥B1E　　 D. AE⊥BB1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（　　 ）

    A. 若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β

    B. 若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n

    C. 若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β

    D. 若α∥β，n⊂α，m∥β，则m∥n

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线ax+by+c=0的图象如图，则　(　　)

    A. 若c>0，则a>0，b>0

    B. 若c>0，则a<0，b>0

    C. 若c<0，则a>0，b<0

    D. 若c<0，则a>0，b>0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为(　　)

    A. a＝ ，b＝0　　 B. a＝－，b＝－11

    C. a＝，b＝－11　　 D. a＝－，b＝11

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是　 (　 　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（　　 ）

    A. 90°　　 B. 60°

    C. 45°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若点和都在直线上，又点和点，则（　　 ）

    A. 点P和Q都不在直线上　　 B. 点P和Q都在直线上

    C. 点P在直线上且Q不在直线上　　 D. 点P不在直线上且Q在直线上

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（　　 ）

    A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在长方体中，3 cm，2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为 　　　 cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知四棱锥P－ABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．

    (1)求正视图的面积；

    (2)求四棱锥P－ABCD的侧面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.

    (1)求证： ||平面；

    (2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱 形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点.

    (1)求证：PE⊥AD；

    (2)若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为．

    (1) 求直线AB的方程；

    (2) 求点C的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点．

    (1)求证：MN⊥平面A1BC；

    (2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析