↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,且=sinx+cosx,则(     )

    A.0≤x≤π                          B.―≤x≤

    C.≤x≤                       D. ―≤x≤―≤x<

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知双曲线的焦点为F1、F2, 点M在双曲线上且则点M 到x轴的距离为(    )

    A.   B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知O是正三 形内部一点,,则的面积与△的面积之比是(    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为(    )

    A.14   B.13   C. 12  D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若复数为纯虚数,则实数的值为(     )

    A.           B.             C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出下列命题,其中正确命题的个数是(    )

    ①已知都是正数,,则;②

    ③“,且”是“”的充分不必要条件;

    ④命题“,使得”的否定是“,使得”.

    A.1       B.2    C.3    D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量(   )

    A. 5              B.            C.            D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象为.有以下结论,其中正确的个数为(    )

    ①图象关于直线对称; ②函数)内是增函数;

    ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

    A.0            B.1    C.2    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知实数 满足>0,且,则xy取值的范围是(  )

    A.       B.       C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 为△内一点,若,有,则△的形状一定是(   )

    A.锐角三角形      B.直角三角形       C.钝角三角形       D.不能确定

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 为了测量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为,沿着A向北偏东前进100米到达B地(假设A和B在海拔相同的地面上),在B地测得塔尖的仰角为,则塔高为(   )

    A.100米       B. 50米    C.120米    D.150米

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 若函数,当时,,若在区间内恰有一个零点,则实数的取值范围是(    )

    .        .       .         .

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 复数的实部与虚部之和为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为A,不等式的解集为B,若BA,则a 的取值集合是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若正数满足,则的最大值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 表示a,b两个数中的最大数,设,那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积之和是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)求的最小正周期;

    (Ⅱ)把的图像向右平移个单位后,在是增函数,当最小时,求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是:   .

    (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;

    (Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。

    (I)求函数的解析式;

    (II)求函数的单调递增区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,的中点,

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求二面角 的大小

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列的前n项和为,且,(n=1,2,3…)数列中,,点在直线上。

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)记,求满足的最大正整数n。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相交于两点,且求证:直线过定点,并求出该定点的坐标

    难度: 困难查看答案及解析