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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列说法不正确的是( )
    A.顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形
    B.对角线互相垂直的矩形是正方形
    C.顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形
    D.三角形的三内角平分线交于一点且到三边的距离相等

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  2. 的相反数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  3. 如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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  4. 将数据56000用科学记数法应表示为( )
    A.5.6×103
    B.5.6×104
    C.5.6×105
    D.0.56×105

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知三角形两边分别为3和6,第三边长是方程(x-5)•(x-2)=0的根,则该三角形的周长是( )
    A.14
    B.11
    C.14或11
    D.13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,AB=AC=4,BC=2,AB边的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,则△BCD的周长为( )

    A.10
    B.8
    C.6
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从标有1,2,3,4,5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.以上均不对

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  8. 正方形网格中,∠AOB如图放置,则sin∠AOB=( )

    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,点A为双曲线图象上一点,AB⊥x轴,垂足为点B,连接AO,若S△ABO=3,则k值为( )

    A.3
    B.-3
    C.6
    D.-6

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  10. 已知正方形ABCD,点E在边AB上,以CE为边作正方形CEFG,如图所示,连接DG.求证:△BCE≌△DCG.甲、乙两位同学的证明过程如下,则下列说法正确的是( )
    甲:∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形
    ∴CB=CD   CE=CG∠BCD=∠ECG=90°
    ∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD
    ∴∠BCE=∠GCD
    ∴△BCE≌△DCG(SAS)
    乙:∵四边形AB,CD、四边形CEFG都是正方形
    ∴CB=CD   CE=CG
    且∠B=∠CDG=90°
    ∴△BCE≌△DCG(HL)

    A.甲同学的证明过程正确
    B.乙同学的证明过程正确
    C.两人的证明过程都正确
    D.两人的证明过程都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是( )

    A.21cm
    B.18cm
    C.15cm
    D.12cm

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填空题 共 4 题
  1. 抛物线y=-2(x-3)2+4的顶点坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 张明同学想利用影子测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时,其影长为1.2米,若同一时刻测得另一棵大树的影长为4.8米,那么这棵大树高约________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,把边长为AD=12cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处,则DE=________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程:(x+3)2=3x+9.

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  2. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,求山的高度?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商店将进货价为每件8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件.在此情况下,如果这种商品按每件的销售价每提高1元,其销售量就减少20件.
    (1)问应将每件商品的售价提高多少元时,能使每天利润为640元?
    (2)当每件售价提高多少元时才能使每天利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
    (1)求一次函数和反比例函数的表达式;
    (2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:在等边△ABC中,AB、cosB是关于x的方程x2-4mx-x+m2=0的两个实数根.D、E分别是BC、AC上的点,且∠ADE=60°
    (1)求AB的长;
    (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1,抛物线y=ax2-3ax+b经过A(-1,0)、C(3,-2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
    (1)求此抛物线的解析式,并求出点B的坐标及抛物线的对称轴;
    (2)点P为抛物线对称轴上一点,连接PA、PD,当△PAD的周长最小时,求点P的坐标;
    (3)如图2,过点E(1,1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ(点M、N、Q分别与点A、E、F对),使点M、N在抛物线上,求点M、N的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析