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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. ,则x=        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知(a>0),则        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二次函数y=3x2+2(m-1)x+n在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数m=    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,将函数的图像沿着x轴的正方向平移1个单位长度,再作关

    于y轴的对称变换,得到函数f(x)的图像,则函数f(x)的解析式为f(x)=     

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 三个数之间的大小关系是     (用a,b,c表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数     

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是偶函数,且当时,,则当时,的解析式为   

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若方程内有一解,则       

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 化简:=      

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 由等式定义映射

    ,则       

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若关于x的方程至少有一个负根,则实数m的取值范围是  

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 如图,在平面直角坐标系中,过原点O的直线与函数的图象交于A,B两点,过B

    作y轴的垂线交函数的图象于点C,若AC平行于y轴,则点A的坐标是         

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知函数时,若对任意实数,都有成立,则实数的取值范围       

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. ,a为实数.

    (1)分别求

    (2)若,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数为幂函数,且为奇函数.

    (1)求的值;

    (2)求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=2ax+(a∈R).

    (1)当时,试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论;

    (2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带,观光带的前一部分为曲线段OAB,设曲线段OAB为函数(单位:千米)的图象,且图象的最高点为;观光带的后一部分为线段BC.

    (1)求函数为曲线段OABC的函数的解析式;

    (2)若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ,绿化带由线段MQ,QP,PN构成,其中点P在线段BC上.当OM长为多少时,绿化带的总长度最长?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数.

    (1)求实数m的值;

    (2)是否存在实数,当时,函数的值域是.若存在,求出实数;若不存在,说明理由;

    (3)令函数,当时,求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数为偶函数,关于的方程的构成集合

    (1)求的值;

    (2)若,求证:

    (3)设,若存在实数使得,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析