若,则x= .
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函数的定义域为 .
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已知(a>0),则 .
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二次函数y=3x2+2(m-1)x+n在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数m= .
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在平面直角坐标系xOy中,将函数的图像沿着x轴的正方向平移1个单位长度,再作关
于y轴的对称变换,得到函数f(x)的图像,则函数f(x)的解析式为f(x)= .
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三个数之间的大小关系是 (用a,b,c表示).
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已知函数则 .
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已知函数是偶函数,且当时,,则当时,的解析式为 .
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若方程在内有一解,则 .
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化简:= .
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由等式定义映射
,则 .
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若关于x的方程至少有一个负根,则实数m的取值范围是 .
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如图,在平面直角坐标系中,过原点O的直线与函数的图象交于A,B两点,过B
作y轴的垂线交函数的图象于点C,若AC平行于y轴,则点A的坐标是 .
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已知函数当时,若对任意实数,都有成立,则实数的取值范围 .
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设,a为实数.
(1)分别求;
(2)若,求a的取值范围.
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已知函数为幂函数,且为奇函数.
(1)求的值;
(2)求函数在的值域.
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已知函数f(x)=2ax+(a∈R).
(1)当时,试判断f(x)在上的单调性并用定义证明你的结论;
(2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
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如图,在长为10千米的河流OC的一侧有一条观光带,观光带的前一部分为曲线段OAB,设曲线段OAB为函数,(单位:千米)的图象,且图象的最高点为;观光带的后一部分为线段BC.
(1)求函数为曲线段OABC的函数的解析式;
(2)若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ,绿化带由线段MQ,QP,PN构成,其中点P在线段BC上.当OM长为多少时,绿化带的总长度最长?
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已知函数是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)是否存在实数,当时,函数的值域是.若存在,求出实数;若不存在,说明理由;
(3)令函数,当时,求函数的最大值.
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已知函数为偶函数,关于的方程的构成集合.
(1)求的值;
(2)若,求证:;
(3)设,若存在实数使得,求实数的取值范围.
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