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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合{1,2,3,4,5}, {1,2,3},{2,5},则(    )

    A.{2}   B.{2,3}   C.{3}   D.{1,3}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(    )

    A.     B.   C.[1,2]   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是(    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数 的图象与直线 的公共点数目是(    )

    A.0    B.1   C.0或1   D.1或2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知指数函数,且过点(2,4),的反函数记为,则 的解析式是:(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个三视图完全相同的是(    )

    A.①②   B.②④   C.①③   D.①④  

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中正确的是(    )

    A.空间三点可以确定一个平面

    B.三角形一定是平面图形

    C.若既在平面内,又在平面内,则平面和平面重合.

    D.四条边都相等的四边形是平面图形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如右图所示,直线的斜率分别为则(    )

    A.   B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积为(    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知, 则两点间距离的最小值是(    )

    A.   B.2   C.   D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知三条直线,三个平面,下列四个命题中,正确的是(    )

    A.   B.    C. D. m∥n

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 与圆相切,并在轴、轴上的截距相等的直线共有(    )

    A.6条   B.5条   C.4条   D.3条

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数在[0,1]上的最大值和最小值的和为3,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数是偶函数,则的增区间是        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的位置关系是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图, 正四棱柱的高为3cm,对角线的长为cm,则此四棱柱的侧面积为       

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求过两直线的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程

    (1)直线与直线平行;

    (2)直线与直线垂直.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)在下列直角坐标系中画出的图像;

    (2)若,求值;

    (3)用单调性定义证明函数时单调递增.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直角三角形的斜边长, 现以斜边为轴旋转一周,得旋转体.

    (1)当时,求此旋转体的体积;

    (2)当∠A=45°时,求旋转体表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C的方程是,直线的方程为,求:当为何值时

    (1)直线平分圆;

    (2)直线与圆相切;

    (3)直线与圆有两个公共点.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直三棱柱中,已知中点.

    (1)求证:平面; 

    (2)当点上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,直线相交于点轴于点轴于点

    (1)证明:

    (2)用表示四边形的面积,并求出的最大值;

    (3)设, 求的单调区间.

    难度: 困难查看答案及解析