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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
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求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．
难度: 中等查看答案及解析
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一直线被两直线L1：4x+y+6=0，L2：3x-5y-6=0截得线段中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程．
难度: 中等查看答案及解析
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已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．
难度: 中等查看答案及解析
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1．难度: 中等查看答案及解析
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在学校的东南方有一块如图所示的地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？
难度: 中等查看答案及解析
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如图，四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=
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（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．难度: 中等查看答案及解析
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已知圆C：x2+（y-2）2=1
（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．难度: 中等查看答案及解析
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已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．难度: 中等查看答案及解析
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，A1D1=O'D1=1．则原图形的面积为________．