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本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题

  1. 如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图（3），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O且AD平分∠BAC，则图中全等三角形共有________对。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图（4）是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，则∠BOC=________度。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图（5）已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，则DB=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图（6）BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E，S△ABC=45cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=________cm。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图（7）已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点上述结论中，正确有________个。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图（8）在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线且有BC=18，则△BCN的周长是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图（9）在∠AOB内有一点P，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD周长为30cm，则线段MN长为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交所成的角为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 分解因式: = ________________。

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题

  1. 在3.14， ，，，，，3.14114111中，无理数的个数是（    ）

    A．1个  B．2个  C．3个              D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列语句：

    ①的算术平方根是4                                       ②

    ③平方根等于本身的数是0和1                                 ④ ＝，

    其中正确的有（    ）个

    A．1       B. 2        C.3                 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为（     ）

    A、3cm       B、4cm       C、5cm       D、6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABE和△BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（     ）

    A、△ABD≌△EBC     B、△NBC≌△MBD     C、△ABM≌△EBN

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（    ）

    A、不相等       B、相等       C、互补或相等       D、互余

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（     ）

    A、带（1）去       B、带（2）去       C、带（3）去       D、带（1）（2）去

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（    ）

    A、OA=OC                           B、点O到AB、CD的距离相等

    C、点O到CD、CB的距离相等         D、∠BDA=∠BDC

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（     ）

    ①BC+AD=AB             ②Ｅ为CD中点

    ③∠AEB=90°            ④S△ABE=S四边形ABCD

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（     ）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，

    图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图所示方向被击出（球可以经过多次反弹）那么该球最后将落入的球袋是（     ）

    A、1号袋       B、2号袋

    C、3号袋       D、4号袋

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，有一池塘要测量A、B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CA=OD，连接BC延长到E使CB=CE，连接DE，那么量出DE的长就是A、B两点间的距离，请证明

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求证AE=CE。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD的延长线于F，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。（10分）

    ①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①

    1.试判断上述三个命题是否正确。

    2.请证明你认为正确的命题

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近。

    1.如果先游泳，后到姥姥家，如何走？

    2.如果先去姥姥家，再游泳，如何走？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

    1.在图①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①证明：DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化。若不变，求其面积。

    2.继续旋转至如图②延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由

    3.继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明。

    难度: 中等查看答案及解析