↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x||x|≥3}，集合，则M∩N=（ ）
    A．{x|-4≤x≤-3或3≤x≤4}
    B．{-2，-1，1，2}
    C．{-4，0，4}
    D．{-4，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数z1=1-i，z2=a+2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为（ ）
    A．6
    B．-6
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数=（ ）
    A．13
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）
    A．[-4，-2]
    B．[-2，0]
    C．[0，2]
    D．[2，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2010年广州亚运会期间，某国代表团计划在比赛全部结束后，顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（游览M、N两城市的次序可以不相邻），则他们可选择的不同游览线路有（ ）
    A．120种
    B．240种
    C．480种
    D．600种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量，满足||=||=2，•=0，若向量向量与-共线，则|+|的最小值为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）

    A．2sinα-2cosα+2
    B．sinα-cosα+3
    C．3sinα-cosα+1
    D．2sinα-cosα+1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
    A．+1
    B．+1
    C．+1
    D．+1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知实数满足约束条件，则z=x-y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=lnxdx，S20=17．则S30为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于正整数j，设aj，k=j-3（k-1）（k=1，2，3…），如a3，4=3-3（4-1）=-6，对于正数m、n，当n≥2，m≥2时，设b（j，n）=aj，1+aj，2+aj，3+…+aj，n，则b（1，n）=________；设S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则S（5，6）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（ω＞0，x∈R）的最小正周期为．
    （1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
    （2）当x∈[]时，设a=2f（x），解不等式loga（x2+x）＞loga（x+2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m＞n≥2且m+n≤l0（m，n∈N+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
    （I）求m，n的值；
    （Ⅱ）从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为f，求f的分布列与数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，．
    （1）求的值；
    （2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
    （I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
    （Ⅱ）当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上（n∈N*）．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2（1），数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
    （Ⅲ）设正数数列{cn}满足，证明：数列{cn}中的最大项是c2．

    难度: 中等查看答案及解析