2012-2013学年吉林省吉林市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合,,则
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
复数
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为
A． 1,3 B． -1,1 C． -1,3 D． -1,1,3

难度: 简单查看答案及解析
设若是与的等比中项，则的最小值为
A．1 B． C． D． 4

难度: 简单查看答案及解析
设，，均为直线，其中，在平面内，“”是“且”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知统计某产品的广告费用（万元）与销售额（万元）所得的数据如下表所示：

0

1

3

4

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析，与有较强的线性相关性，且，则等于
A. 2.6万元 B. 2.4万元 C. 2.7万元 D. 2.5万元

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为的矩形。则该几何体的体积是
A．8 B．
C．16 D．

难度: 简单查看答案及解析
设是正实数，函数在上是减函数，且有最小值1，那么的值可以是
A．2 B． C． D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的导数的最大值为5，则在函数　图像上的点处的切线方程是
A．　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数，当时的图像如图，那么不等式的解集是
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
平面直角坐标系中，动点，向量，且若在同一条直线上运动，则这样的直线
A．不存在　　 B．存在无数条 C．存在两条 D．存在一条

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知数列为等差数列，若，则等于________ 。

难度: 简单查看答案及解析
若点在圆外，则圆心到直线的距离的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析
按照所示的流程图，能够输出结果的概率是________.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
在中，
(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，，且是的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=,F是BC的中点．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）点G为线段PD的中点，证明CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求三棱锥A—CDG的体积．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）

某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组	第六组	第七组	第八组	合计
分组
频数	4	6	20	22	18		10	5
频率	0.04	0.06	0.20	0.22		0.15	0.10	0.05	1

（Ⅰ）李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；

（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分。

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）
已知函数，
（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知椭圆C :经过点离心率为。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。

难度: 简单查看答案及解析

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7