（本小题满分12分）已知椭圆C :经过点离心率为。（Ⅰ） 求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与...

（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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（本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.

(1) 求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的上顶点和右顶点，并且和圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线 与椭圆相交于，两点，以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，直线经过椭圆的上顶点和右顶点，并且和圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线 与椭圆相交于，两点，以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上，为坐标原点，求的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知椭圆 经过点其离心率为

（1）求椭圆的方程

(2)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.

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（本小题满分12分）

已知椭圆C :经过点离心率为。

（Ⅰ） 求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点。求O到直线l的距离的最小值。

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．．（本小题满分12分）

已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，经过点，斜率为的直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点，则是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率. 直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.

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（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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