．．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．（1）求椭...

．．（本小题满分12分）

已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线与圆相交于、，与椭圆相交于、，且，求．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线于点M，N，线段MN的中点为P，记直线的斜率为，求证：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线于点M，N，线段MN的中点为P，记直线的斜率为，求证：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析