2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是（　　）
A. 0.43　　 B. 0.27　　 C. 0.3　　 D. 0.7

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（　　）
(注：表为随机数表的第8行和第9行)
A. 02　　 B. 13　　 C. 42　　 D. 44

难度: 简单查看答案及解析
如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为（　　）
A. 14，12　　 B. 12，14　　 C. 14，10　　 D. 10，12

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的周长是，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A. 1　　 B. 4　　 C. 1或4　　 D. 2或4

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则函数与的图象可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足，，则函数的零点个数是（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
阅读程序框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

5、8、11三数的标准差为__________．

难度: 简单查看答案及解析
__________．

难度: 简单查看答案及解析
向面积为的三角形内任投一点，则的面积小于的概率为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数定义域为，若存在常数，使对所有实数都成立，则称函数为“期望函数”，给出下列函数：
①②③④
其中函数为“期望函数”的是__________．(写出所有正确选项的序号)

难度: 极难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）当时，求集合；
（2）若集合满足，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市15至65岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：
（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数满足，函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.

难度: 中等查看答案及解析
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/时，日需求量的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程，其中

难度: 简单查看答案及解析
函数.
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若，判断的奇偶性；
（3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析