2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷

如果水位升高5m时水位记作+5m，水位不升不降时水位记作0m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A. +3m　　 B. ﹣3m　　 C. ±3m　　 D. ﹣m

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把（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（　　）

A. ﹣5+3+7﹣2　　 B. 5﹣3﹣2﹣7　　 C. 5﹣3﹣2+7　　 D. 5+3﹣2﹣7

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超市里一袋食盐的净含量是（500±5）g，表示这袋食盐的重量范围在495g～505g之间，如果某种药品的保存温度为（20±2）℃，那么下列温度符合保存要求的是（　　）

A. +2℃　　 B. ﹣2℃　　 C. 21℃　　 D. 17℃

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下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A. xyz与xy　　 B. 与2x

C. ﹣0.5x2y3与3x3y2　　 D. 6m2n与﹣2nm2

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十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 8×105元　　 B. 0.8×1014元　　 C. 8×1013元　　 D. 80×1012元

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下列说法中，正确的是（　 ）

A. 是单项式　　 B. ﹣5不是单项式

C. ﹣πx2的系数为﹣1　　 D. ﹣πx2的次数为2

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下列各组等式中，正确的是（　　）

A. ﹣22=（﹣2）2　　 B. ﹣23=（﹣2）3

C. 22=﹣（﹣2）2　　 D.

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如果是关于的方程的解，那么的值为（　　）

A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各组等式变形中，不一定成立的是（　　）

A. 如果x=y，那么

B. 如果x=y，那么a+bx=a+by

C. 如果，那么x=y

D. 如果x=y，那么

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下列说法中，正确的个数是（　　）

①两个三次多项式的和一定是三次多项式；

②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；

③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；

④如果xyz＞0，那么的值为7或﹣1．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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﹣2的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．

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买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球一共需要______元．

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某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得______．

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如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元一次方程，则a的值为______．

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如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是______．

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观察下列等式：，， ，以上三个等式两边分别相加得：，通过观察，用你发现的规律计算 =______．

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（1）；

（2）．

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化简：

（1）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab；

（2）（4x2y﹣5xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）

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有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重　　　　 千克；

（2）这8筐白菜一共重多少千克？

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先化简，再求值：

，其中（2x+4）2+|4﹣6y|=0．

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数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、c，若ab＜0，c为最大的负整数，c＞a且|b|＞|a|．

（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；

（2）化简|a﹣b|+|b﹣a+c|﹣|b﹣c|．

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有一张边长为a厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为x厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）．

（1）当a=9厘米时，请用含x的式子表示这个无盖长方体的体积．

（2）在（1）的条件下，当x=3厘米时求无盖长方体的体积；

（3）当a=12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积．

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通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．

请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是　　　　 ；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是　　　　 ．

（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为　　　　 （用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是　　　　 ．

（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．

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已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．

（1）a=　　　　 ，b=　　　　 ；并在数轴上画出A、B两点；

（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；

（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．

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