2014-2015学年山东省枣庄市中考第三次适应性训练数学试卷（解析版）

-2的倒数是

A．2　　 B．-2　　 　　 C．　　 D．-

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如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（　　 ）

A．，　 　 B．，

C．， 　　 D．，

难度: 中等查看答案及解析

下列运算正确的是（　　 ）

A．　 　　 B．　 　　 C． 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

难度: 中等查看答案及解析

下列事件是确定事件的是

A．阴天一定会下雨

B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是

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如图，一块直角三角板ABC的斜边加与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为

A．27°　　 　　 B．54°　　 　　 C．63°　　 　　 D．36°

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若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是

A．10　　　　 B．9　　 C．8　　 　　 D．6

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已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是

A．0<d<1　　 B．d>5　　 C．0<d<1或d>5 　 D．0≤d<1或d>5

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如图，EF是△ABC的甲位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF，则ΔABC的面积与AOC的面积之比为

A．2　　 B．　 　　 C．　　 　　 D．3

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因式分【解析】
2a2-8a+8=____．

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根据国际货币基金组织IMF的预测数据，2013年世界各国GDP排名中国位居第二，GDP总量为9万零386亿美元，则中国的GDP总量用科学记数法可表示为____亿美元．

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已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是____．

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一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=____．

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小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9 cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为____cm．

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如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为____．

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如图，点P在双曲线y=（x>0）上，OP与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF-OE=6，则k的值是____．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0<α≤l80°）得到四边形OA'B'C'，此时直线OA'、直线B'C'，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ，则点P的坐标为____．

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分8分）

（1）计算：-（）-2+20140；　 　

（2）化简：（1-）÷．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）

（1）解不等式组：　

（2）解方程：

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（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字l，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字l，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其他完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字l的概率是____；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．（请利用树状图或列表法说明）

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E．

（1）求证：ΔABC≌ΔEAD；

（2）如果AB⊥AC，AB=6，cos∠B=，求EC的长．

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（本小题满分8分）如图l，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为l：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分8分）已知抛物线C1 ：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m>0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．

（1）当m=1时，判定ΔABC的形状，并说明理由；

（2）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形?如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）

某市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间菇的关系是y=-x+ （x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元／m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a％，这样可解决住房的人数将比第6年减少1．35a％，求a的值．

（参考数据：≈17．7，≈17．8，≈17．9）

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（本小题满分8分）已知：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：线段AB及点P，任取AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．

（1）如图l，已知C点的坐标为（1，0），D点的坐标为（3，0），求点P（2，1）到线段CD的距离d（P→CD）为____；

（2）已知：线段EF：y=x（0≤x≤3），点G到线段时的距离d（P→EF）为，且点G的横坐标为l，在图2中画出图，试求点G的纵坐标．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA—AD—DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD—DA—AB于点E．点P，Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．

（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；

（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC?

（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD，DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

（4）△PQE能否成为直角三角形?若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

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（本小题满分8分）区教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动-教育局就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本区的部分初中生。并根据调查结果绘制成以下图表：

某初中学生大课间活动情况统计图　 某初中学生大课间活动情况扇形统计图

（1）请将条形图空缺部分补充完整；

（2）请计算出教育局共随机调查了本区多少名初中生?并计算出这些学生中参加跳长绳人数所在扇形的圆心角的度数；

（3）若全区共有12000名初中生，请你估算出参加踢毽子的学生人数．

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