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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知命题p、q，“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={y|y=2x，x∈R}，，则M∩P=（ ）
    A．{y|y＞1}
    B．{y|y≥1}
    C．{y|y＞0}
    D．{y|y≥0}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程是（ ）
    A．x=
    B．x=
    C．x=
    D．x=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图．经过周期后，甲点的位置将移至（ ）

    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．丁

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（ ）
    A．③
    B．④
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
    A．若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），则a⊥b
    B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是（）（）=0
    C．点G是△ABC的重心，则++=
    D．△ABC中，和的夹角等于180°-A

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）
    A．100π
    B．50π
    C．25π
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .向量=（），是直线y=x的方向向量，a1=5，则数列{an}的前10项的和（ ）
    A．50
    B．100
    C．150
    D．200

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元．
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（ ）
    A．.2
    B．3
    C．.4
    D．.5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 在等差数列{an}中，已知a3+a7=-2，则数列{an}的前9项和S9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线2x+ky-1=0（k∈R）与圆x2+（y+1）2=1相切，则k值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知对任意平面向量=（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．已知平面内点A（1，2），B（1+，2-2）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xoy中，已知集合A=，则集合B={（2x+y，x-2y）|（x，y）∈A}表示的平面区域的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，），求cos（）的值；
    （Ⅱ）设函数，求f（a）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=AB=2，点E是AB中点，点M为D1C的中点．
    （I）证明：直线ME∥平面ADD1A1；
    （II）求二面角A-D1E-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}的前n项和Sn满足（a＞0，且a≠1）．数列 {bn}满足bn=an•log2an
    （1）求数列{an}的通项．
    （2）当a=2时，求数列 {bn}前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：P（x）=2（1-kt）（x-b）2（其中t为关税的税率，且）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图
    （1）根据图象求k、b的值；
    （2）若市场需求量为Q，它近似满足．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=x3-（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a≥1
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （II）是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f（x）＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）证明：B、P、N三点共线；
    （3）求△BMN面积的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析