在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=AB=2，点E是AB中点，点M为D...

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=AB=2，点E是AB中点，点M为D₁C的中点．
（I）证明：直线ME∥平面ADD₁A₁；
（II）求二面角A-D₁E-C的大小．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=AB=2，点E是AB中点，点M为D₁C的中点．
（I）证明：直线ME∥平面ADD₁A₁；
（II）求二面角A-D₁E-C的大小．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D₁C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD₁A₁，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D₁E₁-C的大小．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D₁C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD₁A₁，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D₁E₁-C的大小．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D₁C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD₁A₁，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D₁E₁-C的大小．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AD＝１,AA₁＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D₁C的中点．
(1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD₁ A₁；
(2)若二面角AD₁ＥＣ的余弦值为．求线段AE的长．

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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．E、F分别为线段AB、D₁C上的点．
（I）若E、F分别为线段AB、D₁C的中点，求证：EF∥平面AD₁；
（II）已知二面角D₁-EC-D的大小为，求AE的值．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D₁C的中点．
（I）求证：EF∥平面A₁D；
（II）求V的值．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，G分别是AA₁，D₁C，AD的中点．
求证：（1）MN∥平面ABCD；
（2）设α是过MN的任一平面，求证：α⊥平面B₁BG．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、A₁C的中点．
（1）证明：EF∥平面AA₁D₁D；
（2）当AA₁=AD时，证明：EF⊥平面A₁CD．

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