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长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、A1C的中点.(1)证明:EF∥平面...
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长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别为AB、A
1C的中点.
(1)证明:EF∥平面AA
1D
1D;
(2)当AA
1=AD时,证明:EF⊥平面A
1CD.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、A1C的中点.
(1)证明:EF∥平面AA1D1D;
(2)当AA1=AD时,证明:EF⊥平面A1CD.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、A1C的中点.
(1)证明:EF∥平面AA1D1D;
(2)当AA1=AD时,证明:EF⊥平面A1CD.
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(理)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,点E在棱AB上移动.
(1)探求AE等于何值时,直线D1E与平面AA1D1D成45°角;
(2)点E移动为棱AB中点时,求点E到平面A1DC1的距离.
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(理)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,点E在棱AB上移动.
(1)探求AE等于何值时,直线D1E与平面AA1D1D成45°角;
(2)点E移动为棱AB中点时,求点E到平面A1DC1的距离.
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如图,在底面为菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1B1、B1C1的中点,G为DF的中点;
(1)求证:EF⊥平面B1BDD1;
(2)求证:EG∥平面AA1D1D.
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正方体.ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,点F、H分别为为A1D、A1C的中点.
(Ⅰ)证明:A1B∥平面AFC;
(Ⅱ)证明:B1H⊥平面AFC.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点.
(1)求证:A1C∥平面BDE;
(2)求证:平面C1BD⊥平面BDE.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是________.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是________.
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别在BB1,DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
(1)求证:A1C⊥平面AEF;
(2)若AB=3,AD=4,AA1=5,M是B1C1的中点,求AM与平面AEF所成角的大小;
(3)在(2)的条件下,求三棱锥D-AEF的体积.