2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷三

已知集合，则下列式子表示正确的有（   ）

①     ②     ③    ④

A．1个     B．2个    C．3个   D．4个

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如图所示的算法中，令，，，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是（    ）

A．       B．  C．  D．

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一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80所有项之和是210，则此数列的项数为（    ）

A.10       B.12      C.14          D.16

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设，则“”是“”的

A充分而不必要条件     B既不充分也不必要条件

C充分必要条件         D必要而不充分条件

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设复数z满足关系，那么z等于（       ）．

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用表示三条不同的直线，表示平面，其中正确的命题是（     ）

①若//,//,则∥;        ②若,,则;

③若//,//,则∥;        ④若,,则∥.

A. ①④    B. ②③              C. ①②    D.③④

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若不等式组(为常数)，表示的平面区域的面积是8，则的最小值为(     )    A．       B．       C．       D．

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已知以椭圆的右焦点F为圆心，为半径的圆与直线:(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（     ）

A．              B．            C．            D．

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已知是上的减函数，那么的取值范围是  (  )

A.                B.            C.              D.

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已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线①；②；③；④．其中为“B型直线”的是                                                （    ）

A.①③               B.①②              C.③④              D.①④

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已知，则的值等于________.

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一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为________.

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P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是________ .

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在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位（1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有_______种

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数列｛｝中，＝＝1, ＝＋，它的通项公式为＝    ，根据上述结论，可以知道不超过实数 的最大整数为____________

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已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是____________

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是平面上一点，是平面上不共线三点，

动点满足，

当时，，求）的最小值_________________．

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（本题满分14分）

△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为．

（1）求∠C的大小；   （2）若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．

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（本题满分14分）在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．

（I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；

（II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

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（本题满分15分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=沿直线EF将翻折成使平面平面BEF.

（I）求二面角的余弦值；

（II）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C

与重合，求线段FM的长.

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（15 分）已知椭圆的右焦点F 与抛物线y² = 4x 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l 上，BC//x 轴．

（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；

（2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”

（I）证明：函数是集合M中的元素；

（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。

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