长春市总面积为20565平方公里,20565这个数用科学记数法表示为( )
A.20.565×102 B.2.0565×103
C.2.0565×104 D.0.20565×104
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下列计算正确的是( )
A.a3+a3=a6 B.a3•a=a4
C.a6÷a2=a3 D.(2a2)3=6a5
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图①、图②均是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它们的三视图不同的是( )
A.主视图 B.俯视图
C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图都不同
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠AOC=100°,则∠ABC的大小为( )
A.100° B.50° C.130° D.80°
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如图,直线l1∥l2,正方形ABCD的顶点A在l1上,顶点B、C、D在l1下方,等边三角形DEF的顶点F在上l2,顶点D、E在l2上方,且点A、D、F在同一直线上,若∠2=60°,则∠1的大小为( )
A.30° B.60° C.45° D.15°
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F,若点B的坐标为(m,2),则m的值可能为( )
A. B. C. D.
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比较大小: 2(填“>”或“<”或“=”)
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不等式组的解集是 .
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,OC交⊙O于点D,若∠C=40°,OA=9,则的长为 .(结果保留π)
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如图,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC于点D.则∠ADB的度数为 °.
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如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线与x轴平行,且直线分别于函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、Q,若△POQ的面积为8,则k的值为 .
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2-4ax+3(a<0)上.若点A是抛物线的顶点,点B是抛物线与y轴的交点,则AC长为 .
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先化简,再求值:,其中a=+1,b=-1.
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在一个不透明的盒子里有3个小球,分别标有数字3,4,5,这些小球除所标数字不同外其余均相同,小英现从盒子里随机摸出1个小球,记下所标数字放回搅匀,再从盒子里随机摸出1个小球,用画树状图(或列表)的方法,求小英两次摸出的小球所标数字之积是奇数的概率.
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甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米(外墙保温)工程招标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务,求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量.
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如图,AE∥BF,AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线,且AC交BF于点C,BD交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.
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如图,李明在自家楼房的窗口A处,测量楼前的路灯CD的高度,现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44°,到地面的距离AB为20米,楼底到路灯的距离BD为12米,求路灯CD的高度(结果精确到0.1)
【参考数据:sin44°=0.69,cos44°=0.72,tan44°=0.97】
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课外阅读是提高学生素养的重要途径,某校团委为了解学生课外阅读情况,随机抽查了本校n名学生,统计它们平均每天课外阅读时间t(时),并根据时间t的长短分为A、B、C、D四类,(A)0<t<0.5,(B)0.5≤t<1,(C)1≤t<1.5,(D)t≥1.5,并根据抽查的人数绘制如下统计图.
(1)求n的值.
(2)四类中人数最多的是 (用A、B、C、D作答),选择该类的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 .
(3)该校现有1300名学生,估计该校学生课外阅读时间不少于1小时的人数.
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甲、乙两人各自加工相同数量的零件,甲先开始工作,中途因故停机检修1小时,重新工作时依旧按照原来的工作效率加工零件,如图是甲、乙两人在整个过程中各自加工的零件个数y(个)与甲工作时间x(时)之间的函数图象.
(1)图中m= ,a= .
(2)求重新工作后甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式.
(3)求乙工作期间两人加工的零件个数相差100个时x的值.
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在等腰三角形ABCD中,AB=AC,分别在射线AB、CA上取点D、E,连结DE,过点E作EF∥AB交直线BC于点F,直线BC与DE所在直线交于点M.
猜想:如图①,点D在边AB延长线上,点E在边AC上,且BD=CE,则线段BM、EM的大小关系为 .
探究:如图②,点D、E分别在边AB、CA延长线上,且BD=CE,判断线段DM、EM的大小关系,并加以证明.
拓展:如图③,点D在边AB上(点D不与点A、B重合),点E在边CA的延长线上,其它条件不变,若BD=1,CE=4,DM=0.7,则线段DE的长为 .
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,点D、E在边AC上,AD=4cm,点E是CD的中点,以DE为边的矩形DEFG的顶点G在边AB上,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,设点P的运动时间为t(s),矩形DEFG与△PCQ重叠部分图形的面积为s(cm2).
(1)在点P的运动过程中,当线段PQ与矩形DEFG的边DG有交点,令交点为H,用含t的代数式表示线段DH的长.
(2)求s与t的函数关系式.
(3)点P出发的同时,动点M从点D出发,以acm/s的速度沿D-G-F-E-F运动,点N是线段PQ中点,在点P的运动过程中,若点M、N能够重合在矩形DEFG的边上,求动点M的速度a.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B,其对称轴是x=-1,点C是y轴上一点,其纵坐标为m,连结AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD,以AC、AD为边作正方形ACED.
(1)用含m的代数式表示点D的横坐标为 .
(2)求该抛物线所对应的函数表达式.
(3)当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时,求此时m的值.
(4)令抛物线与x轴另一交点为点F,连结BF,直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值.
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