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本卷共 24 题,其中:
单选题 2 题,选择题 6 题,填空题 6 题,解答题 10 题
简单题 6 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 2 题
  1. -的绝对值是( )

    A.    B. -   C. 2   D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为(   )

    A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 长春市总面积为20565平方公里,20565这个数用科学记数法表示为(  )

    A.20.565×102    B.2.0565×103

    C.2.0565×104    D.0.20565×104

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(  )

    A.a3+a3=a6        B.a3•a=a4

    C.a6÷a2=a3       D.(2a2)3=6a5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 图①、图②均是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它们的三视图不同的是(  )

    A.主视图            B.俯视图

    C.左视图             D.主视图、俯视图和左视图都不同

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠AOC=100°,则∠ABC的大小为(  )

    A.100°       B.50°       C.130°       D.80°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直线l1∥l2,正方形ABCD的顶点A在l1上,顶点B、C、D在l1下方,等边三角形DEF的顶点F在上l2,顶点D、E在l2上方,且点A、D、F在同一直线上,若∠2=60°,则∠1的大小为(  )

    A.30°       B.60°       C.45°       D.15°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F,若点B的坐标为(m,2),则m的值可能为(  )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 比较大小:      2(填“>”或“<”或“=”)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的解集是               

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,OC交⊙O于点D,若∠C=40°,OA=9,则的长为             .(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,∠ACB=80°,∠ABC=60°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC于点D.则∠ADB的度数为     °.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线与x轴平行,且直线分别于函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、Q,若△POQ的面积为8,则k的值为           

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2-4ax+3(a<0)上.若点A是抛物线的顶点,点B是抛物线与y轴的交点,则AC长为  

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 先化简,再求值:,其中a=+1,b=-1.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的盒子里有3个小球,分别标有数字3,4,5,这些小球除所标数字不同外其余均相同,小英现从盒子里随机摸出1个小球,记下所标数字放回搅匀,再从盒子里随机摸出1个小球,用画树状图(或列表)的方法,求小英两次摸出的小球所标数字之积是奇数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米(外墙保温)工程招标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务,求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AE∥BF,AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线,且AC交BF于点C,BD交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,李明在自家楼房的窗口A处,测量楼前的路灯CD的高度,现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44°,到地面的距离AB为20米,楼底到路灯的距离BD为12米,求路灯CD的高度(结果精确到0.1)

    【参考数据:sin44°=0.69,cos44°=0.72,tan44°=0.97】

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 课外阅读是提高学生素养的重要途径,某校团委为了解学生课外阅读情况,随机抽查了本校n名学生,统计它们平均每天课外阅读时间t(时),并根据时间t的长短分为A、B、C、D四类,(A)0<t<0.5,(B)0.5≤t<1,(C)1≤t<1.5,(D)t≥1.5,并根据抽查的人数绘制如下统计图.

    (1)求n的值.

    (2)四类中人数最多的是      (用A、B、C、D作答),选择该类的学生人数占被调查的学生人数的百分比为         

    (3)该校现有1300名学生,估计该校学生课外阅读时间不少于1小时的人数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两人各自加工相同数量的零件,甲先开始工作,中途因故停机检修1小时,重新工作时依旧按照原来的工作效率加工零件,如图是甲、乙两人在整个过程中各自加工的零件个数y(个)与甲工作时间x(时)之间的函数图象.

    (1)图中m=       ,a=          

    (2)求重新工作后甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式.

    (3)求乙工作期间两人加工的零件个数相差100个时x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等腰三角形ABCD中,AB=AC,分别在射线AB、CA上取点D、E,连结DE,过点E作EF∥AB交直线BC于点F,直线BC与DE所在直线交于点M.

    猜想:如图①,点D在边AB延长线上,点E在边AC上,且BD=CE,则线段BM、EM的大小关系为          

    探究:如图②,点D、E分别在边AB、CA延长线上,且BD=CE,判断线段DM、EM的大小关系,并加以证明.

    拓展:如图③,点D在边AB上(点D不与点A、B重合),点E在边CA的延长线上,其它条件不变,若BD=1,CE=4,DM=0.7,则线段DE的长为          

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,点D、E在边AC上,AD=4cm,点E是CD的中点,以DE为边的矩形DEFG的顶点G在边AB上,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,设点P的运动时间为t(s),矩形DEFG与△PCQ重叠部分图形的面积为s(cm2).

    (1)在点P的运动过程中,当线段PQ与矩形DEFG的边DG有交点,令交点为H,用含t的代数式表示线段DH的长.

    (2)求s与t的函数关系式.

    (3)点P出发的同时,动点M从点D出发,以acm/s的速度沿D-G-F-E-F运动,点N是线段PQ中点,在点P的运动过程中,若点M、N能够重合在矩形DEFG的边上,求动点M的速度a.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B,其对称轴是x=-1,点C是y轴上一点,其纵坐标为m,连结AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AD,以AC、AD为边作正方形ACED.

    (1)用含m的代数式表示点D的横坐标为         

    (2)求该抛物线所对应的函数表达式.

    (3)当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时,求此时m的值.

    (4)令抛物线与x轴另一交点为点F,连结BF,直接写出正方形ACED的一边与BF平行时的m的值.

    难度: 困难查看答案及解析