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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. .设集合A={-1,1,2},B={a+1,a2+3},A∩B={2},则实数a的值为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若角60°的终边上有一点A(+4,a),则a=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量满足·=0,││=1,││=2,则│2│=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期是,则ω=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. f(x)=ex+ae-x为奇函数,则a=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. cos(-50°)=k,则tan130°=_________(用k表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)= ,若f[f(10)]=4a,则a=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. .若函数f(x)=x3,零点x0∈(n,n+1)(n∈z),则n=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. .为了得到函数y=sin(2x)的图象,只需把函数y= sin(2x+)的图象向________平移_______个长度单位。

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知x0∈(0)且6cos x0=5tan x0则sin x0=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 关于x的方程2 sin(x)-m=0在[0,π]上有解,则m的取值范围为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=2 sin(ωx+)(ω>0), y=f (x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为,则f(x)的单调递增区间是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 某工厂生产A、B两种成本不同的产品,由于市场变化,A产品连续两次提价20%,同时B产品连续两次降20%,结果都以每件23.04元售出,若同时出售A、B产品各一件,则_____________(填盈或亏) _________元。

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图在△ABC中,AD⊥AB=2,││=1,则·=_________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分14分)

    集合A={>1},B={>2},AB,求a的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分14分)

    已知函数f(x)=-3sin2x-4cosx+2(本题满分14分)

    ⑴求f()的值;

    ⑵求f(x)的最大值和最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 本题满分14分)

    ⑴已知cos(x+)=,求cos-x)+ cos2-x)的值。

    ⑵已知tanα=2,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分16分)

    已知ABCD四点的坐标分别为  A(1,0),  B(4,3),C(2,4),D(0,2

    ⑴证明四边形ABCD是梯形;

    ⑵求COS∠DAB。

    ⑶设实数t满足(-t)·=0,求t的值。


    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分16分)

    围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)

    ⑴将y表示为x的函数;

    ⑵写出f(x)的单调区间,并证明;

    ⑶根据⑵,试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. (本题满分16分)

    已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=k f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)

    ⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);

    ⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);

    ⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。

    难度: 简单查看答案及解析