三条直线两两平行,则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.
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正方体中,异面直线AC与所成的角为_____
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“”是“”的 ________条件. (用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空)
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命题“,”的否定是__________________________
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命题“2≤2”是______命题(填“真”“假”)
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设点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB中点M(2,−1),则线段AB长为________
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已知两条直线,,当=_____时,与平行.
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若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆的位置关系是________
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设m,n是空间两条不同直线,,是两个不同的平面,下面四个命题:①若,,,则;②若,,,则;③若,,,则;④若,,,则.其中正确命题的编号是________
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圆关于直线对称的圆的方程为____________
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长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm,若该长方体的各顶点都在球O的表面上,则球O的体积为________
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由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为__________
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直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数的b的取值范围是__________
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已知点,点是直线上的一动点,当最大时,则过的圆的方程是________
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已知命题p:,若非是非的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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已知一个圆经过直线和圆的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.
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如图,平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面
(I)求证:(Ⅱ)求三棱锥的侧面积。
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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如图,在直四棱柱中,已知,.
(1)求证:;
(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并证明.
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在平面直角坐标系中,已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使、、成等比数列,求的范围;
(3)已知定点Q(−4,3),直线与圆O交于M、N两点,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线的方程,若不存在,给出理由.
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