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本卷共 21 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 若集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,若,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 时,在同一平面直角坐标系中,函数的图象可能为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各式正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数,且)在区间上单调递增,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,且,对任意的实数,函数不可能(   )

    A. 是奇函数   B. 是偶函数

    C. 既是奇函数又是偶函数   D. 既不是奇函数又不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在上的函数,若在区间上为增函数,则一定为正数的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数.直到18世纪,才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,即.现在已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数(其中)的图象如图所示,则函数的解析式为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设定义在区间上的函数的图象交于点,过点轴的垂线,垂足为,直线与函数的图象交于点,则线段的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知上的最大值和最小值分别为,则的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合,集合.

    (1)求集合

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的最小值为1.

    (1)求的值;

    (2)求函数的最小正周期和单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求

    (2)设,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于两个定义域相同的函数,若存在实数使,则称函数是由“基函数”生成的.

    (1)若是由“基函数”生成的,求实数的值;

    (2)试利用“基函数”生成一个函数,且同时满足以下条件:①是偶函数;②的最小值为1.求的解析式.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数.

    (1)若在区间上的最大值为,求的取值范围;

    (2)若在区间上有零点,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析