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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数(i是虚数单位)的虚部是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 右边的程序运行后,输出的结果为( )

    A.13,7
    B.7,4
    C.9,7
    D.9,5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中,正确的是( )
    A.命题“∀x∈R,x2-x≤0”的否定是“∃x∈R,x2-x≥0”
    B.命题“p∧q为真”是命题“pvq为真”的必要不充分条件
    C.“若am2≤bm2,则a≤b”的否命题为真
    D.若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是( )
    A.(-1,0)
    B.(-∞,0)∪(1,2)
    C.(1,2)
    D.(0,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为( )
    A.11
    B.99
    C.120
    D.121

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
    A.16π
    B.π
    C.4π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设向量=(1.cosθ)与=(-1,2cosθ)垂直,则cos2θ等于 ( )
    A.
    B.
    C.0
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2sin(-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是( )
    A.[0,]
    B.[]
    C.[]
    D.[,π]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在函数y=|x|(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,|t|),此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F1、F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
    A.(1,+∞)
    B.(1,
    C.(1,1+
    D.(1+,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于,则n等于 ( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=( )
    A.1
    B.
    C.-1
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则f(f(0)-3)=.________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB 为等腰直角三角形.记∠AOC=α.
    (1)若A点的坐标为(),求 的值;
    (2)求|BC|2的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
    (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
    (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
    (1)证明:D1E⊥A1D;
    (2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c-16
    (1)求a、b的值;
    (2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[-3,3]上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定点A(1,0)和定直线x=-1上的两个动点E、F,满足,动点P满足(其中O为坐标原点).
    (1)求动点P的轨迹C的方程;
    (2)过点B(0,2)的直线l与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N,若,求直线l的斜率的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为
    (I)求圆心C的直角坐标;
    (II)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲
    已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|-m
    (I)当m=5时,求f(x)>0的解集;
    (II)若关于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析