已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足，（其中O为坐标原...

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已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足

，动点P满足

，

（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若

，求直线l的斜率的取值范围．

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已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足，（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围．
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已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足，（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围．
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已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足，（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围．
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已知两个定点A、B的坐标分别为（-1，0）和（1，0），动点P满足（O为坐标原点）．
（I）求动点P的轨迹E的方程；
（II）过点C（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上方部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围．
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已知定点F（1，0）和定直线x=-1，M，N是定直线x=-1上的两个动点且满足，动点P满足∥，∥（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线l与C相交于A，B两点
①求的值；
②设，当三角形OAB的面积时，求λ的取值范围．
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已知椭圆的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为若点满足: 其中是上的点.直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.

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已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为平面内的两个定点，动点P满足，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且．
（ⅰ）试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论；
（ⅱ）当直线AB过点F₁时，求直线AB、OC与x轴所围成的三角形的面积．
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已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为平面内的两个定点，动点P满足，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且．
（ⅰ）试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论；
（ⅱ）当直线AB过点F₁时，求直线AB、OC与x轴所围成的三角形的面积．
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如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为.
（1）若动点满足，求点的轨迹；
（2）若过点的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

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如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为
（1）若动点满足，求点的轨迹.
（2）若过的直线（斜率不等于0）与（1）中的轨迹的交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围.

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