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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},则S∩T是( )
    A.S
    B.T
    C.∅
    D.有限集

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a<0,则函数y=(1-a)x-1的图象必过点( )
    A.(0,1)
    B.(0,0)
    C.(0,-1)
    D.(1,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=f(x)与函数y=|f(x)|的图象相同,则f(x)可能是( )
    A.y=x-1
    B.y=2x
    C.y=log2
    D.y=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 比较a,b,c的大小,其中a=0.22,b=20.2,c=log0.22( )
    A.b>c>a
    B.c>a>b
    C.a>b>c
    D.b>a>c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一坐标系内作出的两个函数图象如图所示,则这两个函数为( )

    A.y=ax和y=loga(-x)
    B.y=ax和y=logax-1
    C.y=a-x和y=logax-1
    D.y=a-x和y=loga(-x)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当x∈[0,+∞]时,下列函数中不是增函数的是( )
    A.y=x+a2x-3
    B.y=2x
    C.y=2x2+x+1
    D.y=|3-x|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=log3(2x+1)的图象,可以将函数y=log32x的图象( )
    A.向上平移1个单位
    B.向下平移个单位
    C.向右平移1个单位
    D.向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x,y为非零实数,则下列等式或不等式恒成立的是( )
    A.logax2=2loga
    B.logax2=2loga|x|
    C.loga|x•y|=loga|x|loga|y|
    D.loga3>loga2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某种放射性物质a克,每经过100年剩留量是原来的84%,则经过x年后的剩留量y与x之间的函数关系式为( )
    A.y=a•0.84x
    B.
    C.y=a•0.16x
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则[]+[]+[]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值为( )
    A.28
    B.32
    C.33
    D.34

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=1+log2x的反函数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调增区间为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面四个判断:(1)化简结果为;(2)log(x+1)(x+1)=1成立的条件是x≠-1;(3)的大小关系是;(4)的值为
    其中正确的判断是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)计算+lg25+lg2lg50
    (2)化简

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数的定义域是集合A,的定义域为B.
    (1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;   
    (2)若A⊂B,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f(x)在定义域A上是单调递减函数,又F(x)=af(x)(a>0),当f(x)>0时,F(x)>1.
    求证:(1)f(x)<0时,F(x)<1; 
     (2)F(x)在定义域A上是减函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f-1(x).
    (1)求f-1(6)的值;   
    (2)要使f-1(a)有意义,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=loga(ax2-2x+4-2a)(a>0且a≠1).
    (1)当a=2时,求函数f(x)的值域;
    (2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有且只有一个.
    (1)求a的值,并证明函数f(x)在(2,+∞)上为增函数;
    (2)若函数h(x)=k-f(x)-g(x)(其中x∈(0,+∞),k∈R)在[m,n]上的值域为[m,n](0<m<n),求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析