2014-2015学年广东省广州市太和镇八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

下列二次根式中，最简二次根式是（　　　 ）．

A．　　　　 B． 　　　　 C． 　　　 D．

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下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　　 ）．

A．3，4，5　　　　　　　 B．6，8，10　　　　　　 C．5，12，13　　　　　　 D．4，6，7

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以下运算错误的是（　　　　 ）

A．　　　　 B．

C．　　　 D．

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如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．2.5

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在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(　　　　 )

A．AB∥CD，AD∥BC　　　 B．AB=CD， AD=BC

C．AB∥CD，AB=CD　　　　 D．AB∥CD， AD=BC

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斜边长为13，一条直角边长为5的直角三角形面积是（　　 ）

A．30　　　　 B．45　　　　 C．60　　　　 D．90

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在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的比值可以是（　　 ）

A．1：2：3：4　　　 B．1：2：2：1　　　 C．1：2：1：2　　　　 D．1：1：2： 2

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如图，矩形ABCD两对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AD的长是（　　 ）

A．2　　　　 B．4　　　　 C．　　　　 D．

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如果等边三角形的边长是4，那么连接各边中点所成的三角形的周长是（　　　　 ）

A．2　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．6　　　　　 D．8

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如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　 ）

A．12　　　 B．24　　　　 C．　　 D．

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若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．

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命题 “两直线平行，内错角相等” 的逆命题为___________．这个逆命题为___________命题（填“真”或“假”）．

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若实数、满足，则=___________.

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已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是___________cm2．

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如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件___________，使四边形ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

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如图，在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

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（本题满分8分，每小题4分）

（1）　　　　　　　　　　　　

（2）

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（本题满分8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长.

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（本题满分8分）已知：如图，E，F分别是□ ABCD的边AD，BC的中点。

求证：BE=DF.

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（本题满分8分）如图，一架方梯AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为5米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了3米，那么梯子的底端，在水平方向滑动了几米？（结果保留小数点后一位）

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（本题满分8分）如图，已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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（本题满分10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=28 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

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（本题满分12分）如图，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

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