(本题满分8分)如图,已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)如图,已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
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已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形(本题6分)
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(本题满分6分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面积.
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(本题满分10分)(1)叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明;
(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=.
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( 本小题满分10分)如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:
⑴△AEH≌△CGF;
⑵四边形EFGH是菱形.
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(本题满分8分)已知:如图,E,F分别是□ ABCD的边AD,BC的中点。
求证:BE=DF.
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(本题8分)如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
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如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC且AC⊥BD,点E,F,G,H,P,Q分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点.
求证:(1)四边形EFGH是矩形;
(2)四边形EQGP是菱形.
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如图所示,已知在四边形ABCD中,AD=BC且AC⊥BD,点E,F,G,H,P,Q分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD的中点.求证:
(1)四边形EFGH是矩形;
(2)四边形EQGP是菱形.
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(本题满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.
(1) 当旋转角为90°时,求证:四边形ABEF是平行四边形;
(2) 求证:在旋转过程中,AF=EC.
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