( 本小题满分10分)如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:
⑴△AEH≌△CGF;
⑵四边形EFGH是菱形.
八年级数学解答题简单题
( 本小题满分10分)如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:
⑴△AEH≌△CGF;
⑵四边形EFGH是菱形.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知:如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F,AE、CF分别与BD相交于点G、H,联结AH、CG.
求证:四边形AGCH是平行四边形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F,AE、CF分别与BD相交于点G、H,联结AH、CG.
求证:四边形AGCH是平行四边形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 7 B. 10 C. 14 D. 15
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为( )
A. 5 B. 10 C. 10 D. 15
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知,点E、F、G、H在正方形ABCD的边上,且AE=BF=CG=DH.在点E、F、G、H处分别沿45°方向剪开(即∠BEP=∠CFQ=∠DGM=∠AHN=45°),把正方形ABCD剪成五个部分,中间的部分是四边形PQMN.
(1)如图①,四边形PQMN_______正方形(填“是”或“不是”);
(2)如图②,延长DA、PE,交于点R,则S△RNH:S正方形ABCD=_____;
(3)若AE=5cm,则四边形PQMN的面积是______cm2.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为8cm,分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE,并保证相邻两条直线垂直,相交于E、F、G、H四点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是正方形;
(2)判断无论如何按照上述要求作图,线段EG、AC的中点是否重合,并说明理由;
(3)判断四边形EFGH的面积有无最大值,若有请写出面积最大值,并说明理由.
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