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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，则A∩B=（ ）
    A．[-1，0]
    B．[0，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．（-∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在△ABC中，，则sinA的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=x2-x在点（1，0）处的切线的倾斜角为（ ）
    A．45°
    B．60°
    C．120°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量可以是（ ）
    A．（1，0）
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数则等于（ ）
    A．
    B．
    C．-4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 5名同学争夺3项体育比赛的冠军（每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军），则冠军获奖者共有（ ）种不同的情况．
    A．15
    B．60
    C．125
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点A是椭圆上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（ ）
    A．4
    B．±2
    C．±4
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜a＜b
    C．c＜b＜a
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列．根据以上信息可得C的产品数量是________．
    产品类别  A    B   C
    产品数量  1000件
    样本容量 40件   100件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足则z=2x+4y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD； 
    ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与平面BCD成60°的角；   
    ④AB与CD所成的角为60°；
    其中正确结论是________（写出所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）设向量，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛．按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关．对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5．
    （Ⅰ）求小张在第二关被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求小张不能参加决赛的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=．
    （1）求证：BC1∥平面A1DC；
    （2）求二面角D-A1C-A的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在函数f（x）=mx3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为．
    （1）求m、n的值；
    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率e=，F1、F2分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且=-1．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）直线l交双曲线C的渐近线l1、l2于P1、P2，交双曲线于P、Q，且，求||的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析