“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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实数的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
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两圆与的公切线有( )条
A. B. C. D.
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一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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已知函数是奇函数,当时, , 且则的值为( )
A. B.3 C.9 D.
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函数的图象大致是( )
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如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为 , 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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若方程有实数根,则所有实数根的和可能是( )
A. B. C. D.
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当时,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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命题实数满足(其中),命题实数满足
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知函数(为实数, ,).
(1)若函数的图象过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
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已知:且,
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值。
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并求其值域;
(3)解关于的不等式.
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两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y.统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。
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已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
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