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命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”的否定是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．
难度: 中等查看答案及解析
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设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-
（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；
（2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？难度: 中等查看答案及解析
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设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（x≠a，a为非零常数）．
（1）解不等式f（x）＜x；
（2）设x＞a时，f（x）的最小值为6，求a的值．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=（
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（x≠a，a为非零常数）．
）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值为h（a）．
，1}也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2011+b2011的值为（ ）
则m的取值范围为（ ）
≤m≤
，则
的最大值为（ ）
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
）4的展开式中x3的系数是（ ）
与
的等差中项，则
的值是（ ）
的定义域为R，则实数a的取值范围是________． 