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设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）x2+3与3x；
（2）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.
(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离
；
（3）已知函数f（x）的定义域
．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果a<0,b<0,则必有( )
(A)a3+b3≥ab2+a2b (B)a3+b3≤ab2+a2b
(C)a3+b3>ab2+a2b (D)a3+b3<ab2+a2b
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则
．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则
③若a，b，c∈R+，则．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设a•b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．
B．
C．a2+b2+2≥2a+2b
D．a3+b3≥ab2+a2b高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若a，b＞0，则“a＞b“是“a3+b3＞a2b+ab2的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分也非必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
.
；
．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）． 
．
．
