2010-2011学年河南省豫南九校高三上学期第二次联考文科数学卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

= （）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设集合 M = {x | x ²－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则（）
A．M∩N = Æ B．M∩N = M C．M∪N = M D．M∪N = R

难度: 中等查看答案及解析
如果等差数列中，+=12，那么= ( )
A．12 B. 24 C. 6 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中满足的是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= (　　)
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点所在区间为（）
A． B． C． D．（1，2）

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的大小关系为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是     （）
A．                 B．
C．            D．

难度: 中等查看答案及解析
函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
若函数与在区间[1,2]上都是减函数，则的取值范围是（）
A．(-1,0)　　 B．(-1,0)∪(0,1]　 C．(0,1)　　 D．(0,1]

难度: 中等查看答案及解析
如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P₀（，-），角速度为1，那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图像大致为（）

难度: 中等查看答案及解析
已知：两个非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且与的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是 ( )
A．(，3) B．(2，6) C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是________。

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调递增区间是________。

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为________。

难度: 中等查看答案及解析
已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分12分）
数列{a_n}是等差数列，。
（1）求通项公式a_n
（2）若，求数列的前n项和Sn

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）
已知
（1）求函数最小正周期；
（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）
已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）
已知函数（）．
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）当函数在单调时，求的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM·MB=DF·DA.

难度: 中等查看答案及解析