(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM·MB=DF·DA.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,求的值.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,求的值.
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四.选考题(从下列三道解答题中任选一题作答,作答时,请在答题卷上注明题号;满分10分.)
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线
交⊙于,交延长线于点,交于点.
(Ⅰ)求证:是⊙的切线;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。
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选做题:请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分
22.(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若的值.
23.(本小题满分10分)选修4—2坐标系与参数方程
设直角坐标系原点与极坐标极点重合, x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。
24.(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲
对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m。
(1)求m的值;
(2)解不等式
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选做题:请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分
22.(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若的值.
23.(本小题满分10分)选修4—2坐标系与参数方程
设直角坐标系原点与极坐标极点重合, x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。
24.(本小题满分10分)选修4—5不等式选讲
对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m。
(1)求m的值;
(2)解不等式
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DEAC,且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是的直径,直线与相切于点,平分.
(1)求证:;
(2)若, ,求的长.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的直径,直线与⊙相切于点,平分.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图15-58,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线BC和⊙O分别交于点D、E.
求(1)⊙O的半径;(2)sin∠BAP的值;(3)AD·AE的值
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