（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠...

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求的值．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点.

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求的值.

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四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线

交⊙于，交延长线于点，交于点．

（Ⅰ）求证：是⊙的切线；

（Ⅱ）若，求的值．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

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选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

（I）求证：DE是⊙O的切线；

（II）若的值.

23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为

（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

（1）求m的值；

（2）解不等式

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选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

（I）求证：DE是⊙O的切线；

（II）若的值.

23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为

（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

（1）求m的值；

（2）解不等式

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DEAC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若，求的值．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是的直径，直线与相切于点，平分．

(1)求证：；

(2)若， ，求的长．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是⊙的直径，直线与⊙相切于点，平分.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的长.

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图15-58，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线BC和⊙O分别交于点D、E.

求（1）⊙O的半径；（2）sin∠BAP的值；（3）AD·AE的值

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