2012-2013学年海南琼海嘉积中学高三上质量监测（三）理科数学试题（解析版）

已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么 （    ）

A.甲是乙的充要条件                   B. 甲是乙的充分不必要条件

C.甲是乙的既不充分也不必要条件       D. 甲是乙的必要不充分条件

难度: 中等查看答案及解析

已知为等差数列的前项的和，，，则的值为(    )

A．6        B．         C．          D．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量则等于(    )

A．         B.         C. 　　      D.

难度: 中等查看答案及解析

已知平面向量的夹角为且，在中，，

，为中点，则(    )

A.2           B.4           C.6           D.8

难度: 中等查看答案及解析

曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线、直线、轴围成的图形面积为(    )

A．               B．            C．               D．

难度: 中等查看答案及解析

设是等腰直角三角形的斜边上的三等分点，则= (    )

A.           B.            C.         D.

难度: 中等查看答案及解析

已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则(    )

A.或3        B.3        C.27         D.1或27

难度: 中等查看答案及解析

已知是实数，则函数的图象不可能是（    ）

难度: 中等查看答案及解析

如图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为(    )

A.       B       C.  1     D.   3

难度: 中等查看答案及解析

已知函数有两个零点，则（   ）

A.         B.    C.    D.

难度: 中等查看答案及解析

在△中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是(    )

A．          B.            C.         D. 2

难度: 中等查看答案及解析

规定表示两个数中的最小的数，若函数的图像关于直线对称，则的值是（    ）

A. 　　        B. 　         C．              D．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，满足，，与的夹角为，则________.

难度: 中等查看答案及解析

在△中，若,, ,则.

难度: 中等查看答案及解析

如图，边长为的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是.

难度: 中等查看答案及解析

已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是.

难度: 中等查看答案及解析

(本小题满分12分)  在中，内角所对边的长分别为，已知向量=(1,cosA -1)，=(cosA,1)且满足⊥.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若,求的值.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

（Ⅰ）求的值及函数的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，函数,

（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.

均在函数的图像上（其中是的导函数）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，

求实数的取值范围；

（Ⅲ）当且时，试比较的大小．

难度: 中等查看答案及解析