（本小题满分12分）已知数列的前项和为，函数,（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值....

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）

（Ⅰ）若当时，函数取得极大值，求的值；

（Ⅱ）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项公式.

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，函数,

（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.

均在函数的图像上（其中是的导函数）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式.

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（本小题满分12分）

等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求的值；

（2）当时，记，求数列的前项和.

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（本小题满分13分）

已知点是函数的图像上的两点，若对于任意实数，当时，以为切点分别作函数的图像的切线，则两切线必平行，并且当时函数取得极小值1.

（1）求函数的解析式；

（2）若是函数的图像上的一点，过作函数图像的切线，切线与轴和直线分别交于两点，直线与轴交于点，求△ABC的面积的最大值.

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等比数列的前项和为，已知对任意的，点，均在函数（且， 均为常数）的图像上.　　　　

（Ⅰ）求的值；　　　　

（Ⅱ）当时，记（，求数列的前项和

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（本题满分12分） 若等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数（为常数）的图像上．

（1）求和的值；

（2）记，求数列的前项和

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，

公差为2的等差数列.

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ) 若，当时，求数列的前项和；

（III）若，且＞1，比较与的大小．

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（本小题满分14分）已知函数（为常数，），且数列是首项为，公差为的等差数列.

（1）若，当时，求数列的前项和；

（2）设，如果中的每一项恒小于它后面的项，求的取值范围.

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