（本小题满分12分）等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上....

（本小题满分12分）

等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求的值；

（2）当时，记，求数列的前项和.

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等比数列的前项和为，已知对任意的，点，均在函数（且， 均为常数）的图像上.　　　　

（Ⅰ）求的值；　　　　

（Ⅱ）当时，记（，求数列的前项和

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（本题满分12分） 若等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数（为常数）的图像上．

（1）求和的值；

（2）记，求数列的前项和

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）

（Ⅰ）若当时，函数取得极大值，求的值；

（Ⅱ）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项公式.

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，函数,

（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.

均在函数的图像上（其中是的导函数）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式.

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（本小题满分15分）已知数列中，（实数为常数），，是其前项和，且．数列是等比数列，，恰为与的等比中项．

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，当时，的前项和为，求证：对任意，都有．

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（本小题满分14分）

已知数列满足：（其中常数）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

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(本大题满分14分)

已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）, 为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；

（2）当b=2时，记  求数列的前项和.

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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