（本题满分12分） 若等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数（为常数）的图像...

（本题满分12分） 若等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数（为常数）的图像上．

（1）求和的值；

（2）记，求数列的前项和

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（本题满分10分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.

(1)求和的值；

(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积.

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（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求和；

（3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）

等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求的值；

（2）当时，记，求数列的前项和.

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(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式

（Ⅱ）设，求和

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．（本题满分12分）

已知数列的前项和为,,且

(Ⅰ) 求证:对任意,为常数,并求出这个常数;

（Ⅱ）,求数列{b_n}的前n项的和.

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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式的解集为，求实数的值．

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（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

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（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

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（本题满分15分）已知函数．

（1）求函数的图像在点处的切线方程；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

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