（（本题满分14分）已知函数（常数）的图像过点、两点．（1）求的解析式；（2）若函数的图像...

（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

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（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

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(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数．

（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；

（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；

（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．

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(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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（本题满分16分）第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分．

已知函数，其中为常数，且 ．

(1) 若是奇函数，求的取值集合；

(2) 当 时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合；

(3) 对于问题(1)(2)中的 ，当时，不等式恒成立，求的取值范围．

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（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）

已知函数，其中为常数，且

（1）若是奇函数，求的取值集合A；

（2）（理）当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；

（文）当时，求的反函数；

（3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

（文）对于问题（1）中的A，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

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已知函数（，、、均为常数），函数的图像与函数的图像关于轴对称，函数的图像与函数的图像关于直线对称．则函数的解析式为__________．

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（本题满分14分）

已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．

（1）求函数的解析式；

(2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；

(3)设已知的最小值是，且 求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

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（本题满分10分）已知向量，函数 图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为．

（1）求的解析式；

（2）在中，分别是角A,B,C的对边，

且，求边的值．

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