（本题满分14分）已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．（1）求函数的解析式；(2...

（本题满分14分）

已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．

（1）求函数的解析式；

(2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；

(3)设已知的最小值是，且 求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．

（ⅰ）求函数的解析式；

（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

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（本题满分12分） 设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若

（1）求函数的解析式，

（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域.

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（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若

（1）求函数的解析式，

（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域.

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（本题满分14分）已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点．且，，．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．

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（本题满分12分）已知函数。

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。

【解析】第一问中主要利用三角函数的两角和差公式化简为单一三角函数解析式

=

然后利用周期公式得到第一问。

第二问中，由于的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

然后时，结合三角函数值域求解得到范围。

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（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；

（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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已知函数的图象关于直线对称．将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的值域．

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已知函数的图象关于直线对称．将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象．

(1)求函数的解析式；

(2)求函数在区间上的值域．

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