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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 与-263°角终边相同的角的集合是（ ）
    A．{α|α=k•360°+250°，k∈Z}
    B．{α|α=k•360°+197°，k∈Z}
    C．{α|α=k•360°+63°，k∈Z}
    D．{α|α=k•360°-263°，k∈Z}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且∥，则m的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α是第二象限的角，且，则tanα的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

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  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=3，a10=10，则S7的值是（ ）
    A．30
    B．29
    C．28
    D．27

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=3sin（2x+）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（ ）
    A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
    C．向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
    D．向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P（x，y）的坐标满足条件（k为常数），若z=x+y的最大值为6，则k的值为（ ）
    A．9
    B．-9
    C．6
    D．-6

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  9. 设向量，，满足||=||=1，•=，（ -）•（ -）=0，则||的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}的公差d∈（-1，0），且，仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 等比数列{an}中，a3=2，a7=8，则a5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知cos（π+α）=-，则sin（-α）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（-2，2），B（4，-2），则线段AB的垂直平分线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC为________n mile．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知P、Q为△ABC内两点，且满足=+，=+，则═________．

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解答题 共 4 题
  1. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且．
    （I）求ac的值及△ABC的面积；
    （II）若a=7，求角C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，x∈R．
    （I）求f（x）的最小正周期和值域；
    （II）若为f（x）的一个零点，求sin2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，a1=1，且（n≥2，n∈N*）．
    （I）求a2，a3的值及数列{an}的通项公式；
    （II）令，数列{bn}的前n项和为Sn，试比较与n的大小；
    （III）令，数列的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜2．

    难度: 中等查看答案及解析