2015-2016学年江西省南昌市等高一上学期期末联考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，集合B为函数的定义域，，则=（　　）
A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A.9　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　 D.-2

难度: 简单查看答案及解析
已知向量若，则=（　　）
A.1　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（　　）
A. 　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　 C.-2或2　　　　　　　 D.-2

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（　　）
A. 　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则（　　）
A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的交点的横坐标所在的大致区间是（　　）
A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，给出下列结论正确的是（　　）
A. 　　　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在△ABC中，BD=2CD,若，则（　　）
A.　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数 f（x）＝cosωx（ω>0），将y＝f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　）
A.　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　 C．6　　　　　　　　 D．9

难度: 简单查看答案及解析
已知的外接圆的圆心为O，半径为1，，则向量在向量方向上的投影为（　　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数和在的图象如下所示：
给出下列四个命题：
（1）方程　（2）方程
（3）方程　（4）方程
其中正确的命题个数是（　　）
A.1　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　 D.4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若集合,则集合中的元素个数为_________.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量　 ______.

难度: 中等查看答案及解析
已知是R上的偶函数，对都有成立，若，则___________________

难度: 中等查看答案及解析
已知A,B,C三点的坐标分别是，若,则=__________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数。
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若，求。

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买的人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买的人数越少。把购买人数为0时的最低标价称为无效价格。已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：
（1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获得最大利润只是一种理想结果，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价应定为每件多少元？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数。
（1）求的最小正周期；
（2）设求的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数对实数满足，若当时，。
（1）求时，的解析式；
（2）求方程的实数解的个数。

难度: 困难查看答案及解析
已知函数的最小正周期为。
（1）求函数的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在上至少含有10个零点，求的最小值。

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求的值；
（3）已知，
的最小值为，求实数的值。

难度: 困难查看答案及解析