2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试文科数学（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

设集合=（）
A．{3} B．{2} C．{1，2，3} D．{2，3，4，5}

难度: 中等查看答案及解析
复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（）
A．3 B．-3 C．0 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，则“”是“”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）
A．                                                       B．
C．                                                         D．

难度: 中等查看答案及解析
分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是（    ）
A．11，3                                                        B．11，4
C．9，3                                                         D．9，4

难度: 中等查看答案及解析
设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）
A．若；
B．若；
C．若，则
D．若

难度: 中等查看答案及解析
设向量a，b满足，则=（）
A．2 B． C．4 D．

难度: 中等查看答案及解析
过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

已知，则=________；

难度: 中等查看答案及解析
已知是公差为d的等差数列，若则=________。

难度: 中等查看答案及解析
某个容量为N的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间上频数为60，则N=________。

难度: 中等查看答案及解析
已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是________。

难度: 中等查看答案及解析
在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与平面A₁B₁CD所成角的正切值是________。

难度: 中等查看答案及解析
已知点是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程是________；

难度: 中等查看答案及解析
设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是________。

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

（本题满分14分）
已知函数的最小正周期为
（1）求的单调递增区间；
（2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积为，求a的值。

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分14分）
如图，三棱锥P—ABC中，平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB。
（1）求证：平面PCB；
（2）求二面角C—PA—B的余弦值。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。
（1）分别求数列的前n项和
（2）记为数列的前n项和为，设，求证：

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分15分）
已知函数
（1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；
（2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分15分）
已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y轴距离大1。
（1）求抛物线的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M（4，0），求的面积的最大值。

难度: 中等查看答案及解析