（本小题满分15分）已知函数（1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；（2）若...

（本小题满分15分）

已知函数

（1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；

（2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

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（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设，求证：当时，；

（3）若函数恰有两个零点，（），求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．

（取为，取为，取为）

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（本题满分16分）已知函数，．

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；

（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：．（取为，取为，取为）

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（本小题满分12分）已知函数图象上点处的切线方程为2x－y－3=0.

（1）求函数的解析式及单调区间；

（2）若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围．

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（本小题满分15分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．

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（(本小题满分14分)

已知函数是函数的极值点。

（Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

（Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：

①是函数的图象在点处的切线

②与函数 的图象相切于点，

如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

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已知函数 的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（　　 ）

A. 函数图象的对称轴方程为

B. 函数的最大值为

C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行

D. 方程的两个不同的解分别为，，则最小值为

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