(本小题满分14分)已知函数().
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设,求证:当时,;
(3)若函数恰有两个零点,(),求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知函数().
(1)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设,求证:当时,;
(3)若函数恰有两个零点,(),求实数的取值范围.
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.
(取为,取为,取为)
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.
(取为,取为,取为)
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(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.(取为,取为,取为)
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已知函数().
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数的图象与轴有两个不同的交点,(),求证:(其中为的导函数).
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已知函数 .
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个不同零点, ,且,求证: ,其中是的导函数.
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已知函数 .
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个不同零点, ,且,求证: ,其中是的导函数.
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已知函数 .
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个不同零点, ,且,求证: ,其中是的导函数.
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已知函数().
(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,
求证:(其中是的导函数).
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)若曲线在处的切线为,求的值;
(2)设,,证明:当时,的图象始终在的图象的下方;
(3)当时,设,(为自然对数的底数),表示导函数,求证:对于曲线上的不同两点,,,存在唯一的,使直线的斜率等于.
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