已知函数 .（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证：...

已知函数 .

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证： ，其中是的导函数.

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已知函数 .

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证： ，其中是的导函数.

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已知函数 .

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数有两个不同零点， ，且，求证： ，其中是的导函数.

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已知函数（）．

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，

求证：（其中是的导函数）．

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已知函数，是常数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；

（Ⅱ）当时，设，是的两个正的零点，求证：．

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（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设，求证：当时，；

（3）若函数恰有两个零点，（），求实数的取值范围．

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（12分）已知函数（）.

①当时，求曲线在点处的切线方程；

②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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已知函数（）．

（1）当时，求的图象在处的切线方程；

（2）若函数的图象与轴有两个不同的交点，（），求证：（其中为的导函数）．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证：.

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已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求证：函数恰有两个零点.

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