（本小题满分15分）已知函数，．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）...

（本小题满分15分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知，函数。

（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合。

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（本小题满分14分）已知，函数．

（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合．

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（本小题满分12分）

已知，，直线．

（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围；

（3）设，当时的图象恒在直线的上方，求的最大值．

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（本小题满分12分）

已知，，直线．

（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围；

（3）设，当时的图象恒在直线的上方，求的最大值．

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（本题满分16分）

已知函数

（1）若函数图象在（0，0）处的切线也恰为图象的一条切线，求实数a的值；

（2）是否存在实数a，对任意的，都有唯一的，使得成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分14分）

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．

（1）求实数的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（3）当时，证明．

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已知函数.

（1）若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数m的取值范围.

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